Sabiendo la proporción, podemos decir que x = número de niños, y = número de niñas.
Entonces se forma un sistema de ecuaciones de la siguiente manera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%20%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%2By%3D84%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Resolviendo el sistema :
En la primera ecuación, despejando x, tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B7%7D%20" />
luego, reemplazando en la segunda ecuación, tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5y%7D%7B7%7D%20%2By%20%3D%2084" />
Resolviendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5y%7D%7B7%7D%20%2By%20%3D%2084%20%2F%2F%2A7" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5y%2B7y%3D588" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12y%3D588" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B588%7D%7B12%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D49" />
Reemplazando en la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D84" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B49%3D84" />
[img = 10]
[img = 11] El cual es el número de niños.