En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10, si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente? A)10 b)81 c)90 d)100.
Sea :
X = Numero de Patos Inicial
Y = Numero de Gallinas Inicial
X / Y = 9 / 10
10X = 9Y (Ecuacion 1)
Se sacan 19 Gallinas
Y - 19 :
Sigue el mismo numero de patos X
La razon se invierte queda : 10 / 9
X / (Y - 19) = 10 / 9
10(Y - 19) = 9X
10Y - 190 = 9X (Ecuacion 2)
Despejando
X en la ecuacion 1 :
10X = 9Y
X = 9Y / 10
X = 0.
9Y
Reemplazamos el valor de X en la ecuacion 2.
10Y - 190 = 9X
10Y - 190 = 9(0.
9Y)
10Y = 8.
1Y + 190
10Y - 8.
1Y = 190
1.
9Y = 190
Y = 190 / 1.
9
Y = 100
Ahora reemplazamos
X = 0.
9Y
X = 0.
9(100)
X = 90
Probemos :
90 / 100 = 9 / 10
Ahora sacando las 19 Gallinas
100 - 19 = 81
90 / 81 = 10 / 9
Cumple
Rta : Habia 90 Patos y 100 Gallinas al inicio
D.
¿¿¿Una granja tiene cerdos y gallinas en total hay 35 cabezas y 116 patas cuantos cerdos y gallinas hay? C + G = 35 . 1 4C + 2G = 116. 2 multiplicas el 1 por - 2 - 2C - 2G = - 70 4C + 2G = 116 2C + 0 = 46 C = 46 : 2…
P / g = 9 / 10 p / g - 19 = 10 / 9 despejando la 2da ecuación queda : p = 10g - 190 / 9 luego lo remplazo en la 1era : 10g - 190 / 9 / g / 1 = 9 / 10 haces todo el proceso y da 10 gallinas.
Gallinas : 6 × 2 = 12 Vacas : 5 × 4 = 20 En total 20 + 12 = 32 Solucion : Hay 6 gallinas y 5 vacas. Espero haberte ayudado.