En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de patas 4280. Si disminuimos en 70 el nº de cerdos, el nº de gallinas sera el tripleque estos. ¿Cuantos cerdos y gallinas hay?
En resumen
3) En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de 4280 patas. Si disminuimos en 70 el número de cerdos, el números de gallinas será el triple que éstos ¿Cuántos cerdos y cuántas gallinas hay? Parecidísimo al problema anterior.
3) En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de 4280 patas.
Si disminuimos en 70 el
número de cerdos, el números de gallinas será el triple que éstos ¿Cuántos cerdos y cuántas
gallinas hay?
Parecidísimo al problema anterior.
En este caso, llamemos x al número de gallinas e y al de cerdos.
La primera ecuación nos dice que, contando cuatro patas por cada cerdo y dos patas por
cada gallina, el total es de 4280 patas :
2x + 4y = 4280
La segunda : si disminuimos en 70 el número de cerdos (y – 70), las gallinas serán el triple que los
cerdos :
x = 3(y – 70)
Planteamos el sistema y resolvemos 1 :
2x + 4y = 4280 x + 2y = 2140
x = 3(y – 70) x = 3y – 210
1
En la primera ecuación hemos dividido todos los términos entre dos para obtener una ecuación un poco más
sencilla.
Obviamente, con la equis despejada en la segunda, este sistema está pidiendo a gritos ser resuelto
por sustitución (aunque eres libre de hacerlo por el método que más te guste) :
3y – 210 + 2y = 2140
5y = 2350
y = 470 cerdos = 1200 gallinas.
Cerdos + Gallinas = 34 patas Cerdos + Gallinas = 10 cabezas X + Y = 10 Gallinas = 2Y X = 10 - Y Cerdos = 4X 4X + 2Y = 34 4(10 - Y) + 2Y = 34 40 - 4Y + 2Y = 34 40 - 2Y = 34 40 - 34 = 2Y 6 = 2Y 6 / 2 = Y 3 = Y Y =…
Hay 30 cerdos y 5 gallinas 30 * 4 = 120 patas de cerdo 5 * 2 = 10 patas de gallina 30 + 5 = 35 animales 120 + 10 = 130 patas.