En una fiesta los hombres y las mujeres asistentes están en la relación 3 : 1. Después de transcurridas 3 horas , se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación de hombres a mujeres es de 5 : 1. Luego transcurren 2 horas mas y se retiran "x" parejas más y ahora la relación es de 6 a 1, cual es el valor de "x"?
En resumen
H = 3k M = k . Si se van 20 hombres y 20 mujeres kedaría así 3k - 20 5x - - - - - - - = - - - - k - 20 1x . Luego resuelves 3kx - 20x = 5kx - 100x 3kx - 5kx = - 100x + 20x - 2kx = - 80x k = - 80x / - 2x k = 40 hayamos k .
H = 3k
M = k
.
Si se van 20 hombres y 20 mujeres kedaría así
3k - 20 5x - - - - - - - = - - - -
k - 20 1x
.
Luego resuelves
3kx - 20x = 5kx - 100x
3kx - 5kx = - 100x + 20x - 2kx = - 80x k = - 80x / - 2x k = 40
hayamos k .
Y al principio hay :
H = 3k = 3(40) = 120 Hombres
M = k = 40 mujeres
se retiran 20 parejas : osea 20 hombres y 20 mujeres
120 - 20 = 100 hombres y
40 - 20 = 20 Mujeres
100 entre 20 es igual a cinco.
Oseo que estan en relacion de 5 a 1
luego :
se va x pareja : x de H y x de M
100 - x 6t - - - - - - - - - = - - -
20 - x t
resuelves
t(100 - x) = 6t (20 - x)
100t - xt = 120t - 6tx
100t - 120t = - 6tx + xt - 20t = - 5tx - 20t / - 5t = x x = 4
comprobando
de 100 H se van 4 quedan 96
y de 20 M se van 4 quedan 16
estan en relacion de 6 a 1
96 entre 16 es igual a 1.
Formando proporciones y finalmente una ecuación lineal.
Facil : Hombres : 5k Mujeres : 8k A las 2 de la mañana se retiran un cuarto de las mujeres 8k - 1 / 4 ( 8k ) = 8k - 2k = 6k A las 2 de la mañana se retiran un quinto de los hombres 5k - 1 / 5 (5k) = 5k - k = 4k ¿Cuál es…