En una fiesta infantil, por cada 2 niños hay 5 niñas?

PREGUNTAEn una fiesta infantil, por cada 2 niños hay 5 niñas.

Luego se retiran 6 niños y 10 niñas, entonces por cada 3 niños hay 8 niñas.

Hallar el número de niños y niñas que habían en el inicio.

SOLUCIÓN

Hola‼

Establecemos la primera relación entre niños y niñas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccenterline%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7B%5Cdfrac%7BNi%5C~nos%7D%7BNi%5C~nas%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5CRightarrow%20%5Cmathrm%7BNi%5C~nos%20%3D%202k%7D%5C%5C%5C%5C%5CRightarrow%20%5Cmathrm%7BNi%5C~nas%20%3D%205k%7D" />

Si se retiran 6 niños y 10 niñas

Niños = 2k - 6Niñas = 5k - 10

La nueva relación será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Cdfrac%7B2k-6%7D%7B5k-10%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B8%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7B8%282k-6%29%3D3%285k-10%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7B16k%20-%2048%20%3D%2015k%20-%2030%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cmathrm%7Bk%20%3D%2018%7D%7D" />

Reemplazamos "k"

Niños = 2k = 2(18) = 36Niñas = 5k = 5(18) = 90.