En la fiesta hay varones, mujeres casadas y mujeres solteras.
Llamemos I a la cantidad de invitados de la fiesta.
Si dos tercios de los invitados son hombres, el resto son mujeres.
Es decir : Hombres = (2 / 3) * IMujeres = I - (2 / 3) * I = 1 / 3 * ISi tres séptimos son mujeres solteras, quiere decir que : Mujeres solteras = (3 / 7) * IPor lo tanto, el restante que no son mujeres solteras ni hombres son mujeres casadas, esto es : Mujeres casadas = I - Mujeres solteras - HombresMujeres casadas = I - (3 / 7) * I - (2 / 3) * IMujeres casadas = - (2 / 21) * ISi sabemos que el número de mujeres casadas es 12, luego : Mujeres casadas = 12 ⇔ - (2 / 21) * I = 12I = 12 * ( - 21 / 2) = - 126La suma de fracciones no da 1, ya que dos tercios de varones más tres séptimos de mujeres solteras da 23 / 21, que es mayor que 1.
Esto sin meter a las mujeres casadas por lo tanto el problema está mal planteado.
Revisar.