En una fabrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo. Si el precio de cada par está determinado por la expresión p = 500 - 2x y el costo total de los zapatos es C = 100x + 100. Encontrar la expresión algebraica para calcular el ingreso de la fabrica y encontrar expresión algebraica para calcular las ganancias de la fabrica.
En resumen
A) I(x) = x. P(x) I(x) = x. (500 - 2x) I(x) = 500x - 2x² Sol : I(x) = 500x - 2x² b) G(x) = I(x) - C(x) G(x) = 500x - 2x² - (100x + 100) G(x) = 500x - 2x² - 100x - 100 G(x) = - 2x² + 400x - 100 Sol : G(x) = - 2x² + 400x - 100. C) x = 100. P(100) = 500 - 2.
A)
I(x) = x.
P(x)
I(x) = x.
(500 - 2x)
I(x) = 500x - 2x²
Sol : I(x) = 500x - 2x²
b)
G(x) = I(x) - C(x)
G(x) = 500x - 2x² - (100x + 100)
G(x) = 500x - 2x² - 100x - 100
G(x) = - 2x² + 400x - 100
Sol : G(x) = - 2x² + 400x - 100.
C)
x = 100.
P(100) = 500 - 2.
100 = 500 - 200 = 300
Sol1 : El precio de cada par será $300.
I(100) = 500.
100 - 2.
100² = 50000 - 20000 = 30000.
Sol2 : El ingreso total de la fábrica será $30000.
G(x) = - 2.
100² + 400.
100 - 100 = - 20000 + 40000 - 100 = 19900.
Sol3 : Las ganancias totales de las mismas serán $19900.
Se miden los pares de zapatos en x , y.
Partiendo de la información suministrada, denotaremos con I(x) al ingreso de la fábrica en función de la cantidad de zapatos I(x) = x. P(x) Pero el precio está dado por p(x) = 500 - 2x I(x) = x. (500 - 2x) De ahí que…
Tenemos p = 500 - 2x y C = 100x + 100 donde p es el precio de cada par, x la cantidad de pares de zapatos vendidos, y c su costo Lo primero que piden es el ingreso sería la cantidad de zapatos que vendo por el precio al…