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En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2 , 3?

En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2 , 3. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas del tipo 1 se necesitan 30 min para cortarlas, 40 min para coserlas y 50 min para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo 2, 50 min para cortar, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo 3, 65 min para cortar, 40 min para coser y 15 min para planchar y empaquetar. ¿Cuántos lotes se pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y empaquetar? Un.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Chambi1

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Mejor respuesta

Chambi1
1

Datos

x1 = camisa del tipo 1 x2 = camisa del tipo 2 x3 = camisa tipo 3 8h * 1h / 60 min = 480 min Para el cortado : 30x1 + 50x2 + 65x3 = 480 Para el proceso de coser : 40x1 + 50x2 + 40x3 480 Para el planchado y empaquetado : 50x1 + 50x2 + 15x3 = 480 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el método de Gauss - jordan de la siguiente manera : 30 50 65 I 480 [ 40 50 40 I 480 ] 50 50 15 I 480 Al realizar el método de eliminación gaussiana( Adjunto) , resulta : x1 - 5 / 2x3 = 0 x2 + 14 / 5x3 = 48 / 5 x1 = 5 / 2x3 y x2 = 48 / 5 - 14 / 5x3 .

El sistema es consistente indeterminado.

La solución general es : x1 = 5 / 2x3 x2 = 48 / 5 - 14 / 5x2 y x3 ∈ [0, 24 / 7].

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