En una ensambladora tienen 285 carros, que se clasifican de acuerdo con los siguientes colores blancos, azules y plateados?

Para resolver este ejercicio podemos plantear un sistema de ecuaciones de la siguiente manera :

"En una ensambladora tienen 285 carros, que se clasifican de acuerdo con los siguientes colores blancos, azules y plateados.

"B + A + P = 285

Donde A = Carros AzulesB = Carros BlancosP = Carros Plateados

"La suma de azules y plateados es mayor 15 unidades que el doble de los blancos"A + P = 2B + 15

"El número de blancos y azules es mayor en 45 unidades que el triple de los plateados"B + A = 3P + 45

Y ahora que tenemos nuestro sistema de tres ecuaciones, podemos resolverlo mediante los siguientes pasos : ₁.

B + A + P = 285₂.

A + P = 2B + 15₃.

B + A = 3P + 45

Tomamos la segunda ecuación que nos dice que A + P = B + 15, y reemplazamos ese valor de A + P dentro de la primera ecuación.

Entonces.

₁. B + A + P = 285₂.

A + P = 2B + 15⁞B + (2B + 15) = 2853B + 15 = 2853B = 285 - 153B = 270B = 90

Ahora, tomamos la tercera ecuación que nos dice que B + A = 3P + 45 y reemplazamos el valor de B + A en la primera ecuación : ₁.

B + A + P = 285₃.

B + A = 3P + 45⁞(3P + 45) + P = 2854P + 45 = 2854P = 285 - 454P = 240P = 60

Finalmente, sabiendo los valores de B y de P, podemos conocer el valor de A, reemplazando B y P en cualquiera de las ecuaciones : ₁.

B + A + P = 285(90) + A + (60) = 285A = 285 - 90 - 60 A = 135

Por tanto hay 135 carros azules, 90 carros blancos y 60 carros plateados.

Espero que te sea de ayuda!