En una encuesta realizada para conocer las preferencias de los jóvenes sobre las bebidas cola se entrevistaron 80 jóvenes de 18, 19 y 20 años?

Para resolverlo se tiene que usar un sistema de ecuaciones.

Sea x : jovenes de 18 años y : jovenes de 19 años z : jovenes de 20 años

Se sabe que x + y + z = 80, (1)

Se sabe también que x + y = z + 4 (2)

Y por último que (18 * x + 19 * y + 20 * z) / 80 = 19, 2875 (3)

Entonces reemplazando (2) en (1) :

z + 4 + z = 80

2z = 76

z = 38, es decir, eran 38 personas de 20 años

Con esto tenemos que x + y = 42.

Es decir x = 42 - y

Usando (3) : 18 * (42 - y) + 19 * y + 760 = 1543 756 - 18y + 19y + 760 = 1543 y = 27

entonces, x = 42 - 27, es decir, x = 15

Entonces encuestaron a 15 personas de 18 años, 27 personas de 19 años y 38 personas de 20 años.