En una encuesta realizada a 500 alumnos se obtuvo la siguiente información 220 estudian matemáticas 180 estudian física 300 estudian química 150 estudian física y química 120 estudian matemáticas y qu?

Hay 80 alumnos que no estudian materia algunaSean los conjuntos : Ω : espacio muestral, todos los estudiantesA : estudiantes que estudian matemáticasB : estudiantes que estudian físicaC : estudiantes que estudian químicaTenemos que : |Ω| = 500|A| = 220|B| = 180|C| = 300|B∩C| = 150|A∩C| = 120|A∩B| = 60|A∩B∩C| = 50Queremos saber : |A' ∩ B' ∩ C'| = |Ω| - |AUBUC|Por teoría de conjuntos|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| = 220 + 180 + 300 - 60 - 120 - 150 + 50 = 420Por lo tanto : |A' ∩ B' ∩ C'| = 500 - 420 = 80.