En una empresa de refrescos se tienen dos tipos de cajas con capacidad de 8 y 28 refrescos. Si se quiere empacar 936 refrescos , pero en la minima cantidad de cajas, entncs se debe utilizar a. 34 cajas b. 36 cajas c. 37 cajas d. 39 caja por qué ?
Se nos presenta la siguiente situacion :
X = Numero de Cajas de 8 Refrescos
Y = Numero de Cajas de 28 Refrescos
8X + 28Y = 936 (Ecuacion 1)
Ahora para el numero de cajas debemos probar las posibles ecuaciones y sus respuestas :
X + Y = 34 ; X + Y = 36 ; X + Y = 37 ; X + Y = 39
Primero vamos con X + Y = 34
Ecuacion 1 :
8X + 28Y = 936
Ecuacion 2 :
X + Y = 34
X = 34 - Y
Reemplazando en ecuacion 1 :
8(34 - Y) + 28Y = 936
272 - 8Y + 28Y = 936
20Y = 936 - 272
Y = 664 / 20
Y = 166 / 5 No nos sirve ya que no el numero debe ser entero.
Probemos con X + Y = 36
Ecuacion 1 :
8X + 28Y = 936
Ecuacion 2 :
X + Y = 36
X = 36 - Y
8X + 28Y = 936
8(36 - Y) + 28Y = 936
288 - 8Y + 28Y = 936
20Y = 936 - 288
20Y = 648
Y = 648 / 20
Y = 162 / 5 No nos sirve debe ser entero el numero de cajas
Ahora con X + Y = 37
Ecuacion 1 : 8X + 28Y = 936
Ecuacion 2 : X + Y = 37
X = 37 - Y
8X + 28Y = 936
8(37 - Y) + 28Y = 936
296 - 8Y + 28Y = 936
20Y = 936 - 296
20Y = 640
Y = 640 / 20
Y = 32
En este caso si nos sirve Y = 32
Ahora reemplazamos para hallar el valor de X :
X = 37 - Y
X = 37 - 32
X = 5
El numero de cajas sera de 37, 5 de 8 refrescos y 32 de 28 refrescos probemos :
8(5) + 28(32) = 40 + 896 = 936 Cumple
Rta : 37 Cajas.
2160 / 24 = 90 cajas Demostración 90 cajas * 24 refrescos por caja = 2160 refrescos.
Hay 1512 refrescos en total de todas las cajas.
Respuesta : lleva 90 cajas completasExplicación paso a paso : 2160 / 24 = 90 cajas90 cajas x 24 unidades = 2160.