En una empresa automotriz, la media de accidentes es de 4 por mes?

En este problema se presenta la probabilidad que tiene un comportamiento como una distribución poisson.

La función de probabilidad de una distribución poisson es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%28k%2C%20L%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-L%7D%20%20%2A%20L%5E%7Bk%7D%7D%7Bk%21%7D%20%20" />

kes el número de ocurrencias del evento.

L es el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.

En el caso de tu problema, ocurren cuatro accidentes por mes.

Resolver

a) Ningún accidente por mes.

K, es igual a 0.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%280%2C%204%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-4%7D%20%2A%204%5E%7B0%7D%7D%7B0%21%7D%20%3D%200.0183" />

b) Máximo dos accidentes

p(k < 3) = p(k = 0, 4) + p(k = 1, 4) + p(k = 2, 4) = 0.

0183 + 0.

073 + 0.

1465 = 0.

237

c) En un año que ocurran 30 accidentes

En este caso varía L si queremos convertir a año, si ocurren 4 al mes, ocurren 48 al año.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%2830%2C%2048%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-48%7D%20%2A%2048%5E%7B30%7D%7D%7B30%21%7D%20%3D%200.00147" />

d) Igual que en la c, transformamos L a trimestre.

Serían 12 al trimestre

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%288%2C%2012%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-12%7D%20%2A%2012%5E%7B8%7D%7D%7B8%21%7D%20%3D%200.065" />.