En una disquera se guardan los discos en un grupo de 12 y 36 no sobra ninguno . Si se los guarda de 14 sobran 4 . Hay mas de de 200 y menos 400 discos. ¿cuantos discos hay.
En resumen
Respuesta : 396Explicación paso a paso : Se plantean las ecuaciones : y = 36z, ( 1 ) porque la cantidad de discos (y) es un múltiplo de 36 y por ende de 12, z es un número natural.
Respuesta : 396Explicación paso a paso : Se plantean las ecuaciones : y = 36z, ( 1 ) porque la cantidad de discos (y) es un múltiplo de 36 y por ende de 12, z es un número natural.
Y = 14x + 4, porque si guardan en x grupos de 14 sobran 4 discosEntonces, combinando las dos ecuaciones anteriores : 36z = 14x + 4, simplificando queda : 18z = 7x + 2, ( 2 ) despejando x : x = (18z - 2) / 7 = (14z + 4z - 2) / 7 = 2z + (4z - 2) / 7, con lo que (4z - 2) / 7 es entero.
Multiplicando por 2 resulta otro entero : (8z - 4) / 7 = entero = (7z + z - 4) / 7 = z + (z - 4) / 7, con lo que (z - 4) / 7 = entero.
Es decir (z - 4) / 7 = m, de donde : z = 7m + 4, remplazando en ( 1 ), queda : y = 36(7m + 4) = 252m + 144evaluando para m = 1, y = 252( 1 ) + 144 = 396 R /.
Se hizo la compra de 20 discos por cierta cantidad, pero por 4 discos más el costo disminuye en 60, entonces : 20X = 24(X - 60) Ahora despejamos nuestra ecuación : 20X = 24X - 1440 1440 = 24X - 20X 1440 = 4X 1440 = X 4…
Número de discos de juan : X número de discos de maría : Y Dato : X = Y + 4 y X + Y = 70 reeplazando el valor de X : (Y + 4) + Y = 70 2Y + 4 = 70 2Y = 66⇒Y = 33 y luego hallamos X = Y + 4 = 37 X = 37 y Y = 33.
36x = 14y + 4 5.
Uno divicible por 2 es la respuesta.