Para resolver esto, digamos que el nadador uno es A y el segundo es B.
Sabemos que la vA = 6km / h, vB = 5km / h y el ángulo que forman los dos que digamos que esθ = 35°, en este sistema se informa que el tiempo es media hora es decir, t = 0.
5h. Con esta información, ya puedes saber la distancia que recorre A y B.
DA = vA * t = 6km / h * 0.
5h = 3km
dB = vB * t = 5km / h * 0.
5h = 2.
5km
Ahora ya sabes, las distancias y si te das cuenta se forma un triángulo escaleno, en el cual sabes cuanto vale el lado A, el lado B pero no sabes cuanto vale el lado C, cuando sabes Lado, ángulo, lado puedes usar el teorema del coseno, que te dice :
c² = a² + b² - 2ab cosθ
De esa ecuación la única incógnita es c, reemplazas :
c = √((3)² + (2.
5)² - 2(3)(2.
5) cos 35°)
c = 1.
72km
Es decir que va a recorrer 1.
72kmpara socorrer al otro nadador.
Ahora para saber la nueva dirección, usas la misma ecuación, solo que ahora tomas como referencia al lado A, digamos que la dirección esΦ.
A² = b² + c² - 2bc cosΦ
La única incógnita es cosΦ.
(2. 5)² = (3)² + (1.
72)² - 2(3)(1.
72) cosΦ
cos - 1Φ = (5.
71 / 10.
33) = 56.
44°
La dirección que toma es de 56.
44°.