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En una clase hay 30 mesas?

En una clase hay 30 mesas. Se quieren colocar en filas con el mismo número de mesas cada una. ¿De cuántas maneras distintas se puede hacer? ¿Y si fueran 31?

En resumen

Hay que obtener todos los divisores de 30 y combinarlos para conseguir todas las formas en que pueden colocarse las mesas.

Mejor respuesta

Juamv
1

Hay que obtener todos los divisores de 30 y combinarlos para conseguir todas las formas en que pueden colocarse las mesas.

Los divisores de 30 son : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

1 fila de 30 mesas (no tiene mucho sentido pero sería válido)

2 filas de 15 mesas cada una (tampoco es muy lógico pero bueno.

)

3 filas de 10 mesas

5 filas de 6 mesas .

Ahora al revés.

30 filas de 1 mesa

15 filas de 2 mesas cada una

10 filas de 3 mesas cada una

6 filas de 5 mesas cada una.

En total hay 8 maneras.

Si fueran 31, al tratarse de un número primo no podrían hacerse filas del mismo número de mesas, como mínimo siempre sobraría una.

Saludos.