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En una ciudad se observa que existe 5 gatos por cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones por cada 2 gatos, si sobrevivieron 84 gatos y ningún ratón?

En una ciudad se observa que existe 5 gatos por cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones por cada 2 gatos, si sobrevivieron 84 gatos y ningún ratón. ¿Cuántos ratones había inicialmente? AYUDAAAAAAAAAA.

En resumen

Respuesta : Habían 40 ratones inicialmente.

Mejor respuesta

Carolacoa5523
3

Respuesta : Habían 40 ratones inicialmente.

Explicación paso a paso : Sean las variables G para gatos y R para ratones✔️ Al principio : 5 gatos por cada 2 ratones, es decir : G / R = 5 / 2, si despejamos los ratonesR / G = 2 / 5R = 2 / 5G✔️ El virus elimina : 5 ratones por cada 2 gatos por cada tanda "n", quedando al final 84 gatos y ningún ratónLa cantidad de gatos : 84 = G - 2nLa cantidad de ratones : 0 = R - 5nSustituyendo R : 0 = 2 / 5G - 5n, despejamos n5n = 2 / 5Gn = 2 / 25GSustituimos : 84 = G - 2× 2 / 25G84 = G - 4 / 25G84 = 21 / 25G, despejando GG = 100 gatosSi hay 100 gatos, la cantidad de ratones es : R = 2 / 5× 100.