En una ciudad a 1 / 4 de la poblacion no le gusta natacion ni futbol, a la mitad le gusta natacion, y a los 5 / 12 el futbol ¿ que fraccion de la poblacion gusta de natacion y futbol?
En resumen
N = natacion ; F = futbol , p = probabilidad, ¬ = negación p(N) = 1 / 2 ; p(F) = 5 / 12 ¬p(N∧ F) = 1 / 4 ⇒ p(N∨ F) = 3 / 4 p(N∧ F) = ? Usamos la fórmula : p(N∧ F) = p(N) + p(F) - p(N∨ F) p(N∧ F) = 1 / 2 + 5 / 12 - 3 / 4 p(N∧ F) = 1 / 6 Un sexto de la población le gusta N y F.
N = natacion ; F = futbol , p = probabilidad, ¬ = negación
p(N) = 1 / 2 ; p(F) = 5 / 12
¬p(N∧ F) = 1 / 4 ⇒ p(N∨ F) = 3 / 4
p(N∧ F) = ?
Usamos la fórmula : p(N∧ F) = p(N) + p(F) - p(N∨ F)
p(N∧ F) = 1 / 2 + 5 / 12 - 3 / 4
p(N∧ F) = 1 / 6
Un sexto de la población le gusta N y F.
total de la población : x
ni futbol ni natación : x / 4
natación : x / 2
futbol : 5x / 12
natación y futbol : a
Siendo "a" la parte de la población que les gusta natacion y futbol, (x / 2 - a) es la parte de la población que les gusta sólo la natación.
Y (5x / 12 - a) es la parte de la población que les gusta sólo el fútbol.
N(N) = x / 2
n(F) = 5x / 12
n(N U F) + x / 4 = x
(x / 2 - a) + (a) + (5x / 12 - a) + (x / 4) = x
7x / 6 - a = x
a = 7x / 6 - x
a = x / 6
A un sexto de la porblación le gusta natación y fútbol.
47. 5 alumnos les gusta la natación.
Respuesta : solo natacion seria 8Explicación paso a paso : 20 + 12 + x + 10 = 50 x + 42 = 50 x = 50 - 42 x = 8.