En una carrera de 6 competidores de cuantas maneras pueden llegar a ola meta bajo la condicion de que dos compartan el segundo lugar y otros dos compartan el tercer lugar.
En resumen
Combinaciones y permutaciones De 6 competidores se forman 4 ya que dos llega juntos. Ejemplo sean A, B, C, D, E, F. Llegan a la meta A, (BC), (DE), F también B, (AC), (DE), F Hay varias entonces por ley de combinaciones usamos factorial Ya que son 4 puestos de llegada.
Combinaciones y permutaciones
De 6 competidores se forman 4 ya que dos llega juntos.
Ejemplo sean A, B, C, D, E, F.
Llegan a la meta A, (BC), (DE), F
también B, (AC), (DE), F
Hay varias entonces por ley de combinaciones usamos factorial
Ya que son 4 puestos de llegada.
Maneras de llegar = 4!
(se lee cuatro factorial o factorial de cuatro)
Maneras de llegar = (4)(3)(2) = 24 formas de llegar cumpliendo las condiciones.
Pueden llegar de 180 maneras diferentes los 6 competidoresPermutación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante.
La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es :
Perm(n, k) = n!
/ (n - k)!
Combinación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante.
La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es :
Comb(n, k) = n!
/ ((n - k)!
* k! )
Como 2 deben compartir el segundo lugar, entonces de los 6 competidores tomo estos dos sin importar el orden, luego me quedan 4 competidores tomo dos para el tercer lugar sin importar el orden y permuto a los otros 2 en las 2 puestos restantes : Comb(6, 2) * Comb(4, 2) * perm(6, 2) = (6!
/ ((6 - 2)!
* 2! )) * (4!
/ ((4 - 2)!
* 2! )) * (2!
/ (2 - 2)!
) = 15 * 6 * 2 = 180También puedes visitarbrainly.
Lat / tarea / 12195838.
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