En una carrera de 6 competidores, de cuantas maneras pueden llegar a la meta bajo la condicion de que dos comparten el segundo lugar y otros dos competidores comparten el tercer lugar.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Alexacgsnappy9110
En resumen
Pueden llegar de 180 maneras diferentes los 6 competidoresPermutación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es : Perm(n, k) = n! / (n - k)!
Pueden llegar de 180 maneras diferentes los 6 competidoresPermutación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante.
La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es : Perm(n, k) = n!
/ (n - k)!
Combinación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante.
La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es : Comb(n, k) = n!
/ ((n - k)!
* k! )Como 2 deben compartir el segundo lugar, entonces de los 6 competidores tomo estos dos sin importar el orden, luego me quedan 4 competidores tomo dos para el tercer lugar sin importar el orden y permuto a los otros 2 en las 2 puestos restantes : Comb(6, 2) * Comb(4, 2) * perm(6, 2) = (6!
/ ((6 - 2)!
* 2! )) * (4!
/ ((4 - 2)!
* 2! )) * (2!
/ (2 - 2)!
) = 15 * 6 * 2 = 180También puedes visitarbrainly.
Lat / tarea / 12195838.
Hola!
Tratamos con un tema llamado combinatoria.
Bien primero consideremos a los de primer y tercer lugar como uno ya que comparten la meta.
Eso nos queda entonces : Utilizando factorial.
N! = 4!
= 24maneras de llegar a la meta.
Recordar que tomamos como 1 primer y tercer lugar
Espero haberte ayudado.
Pueden llegar de 180 maneras diferentes los 6 competidoresPermutación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante.
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