En una canasta hay manzanas, peras, naranjas y plátanos. Hay 44 frutas en la canasta. Hay 2 manzanas más que peras. Hay 8 peras más que plátanos. Hay dos plátanos más que naranjas. ¿Cuántas peras hay en la canasta ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Valenstefy2013
En resumen
Respuesta : esta te ayudo más no te olvides de la coronaExplicación paso a paso : plisss.
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⭐Solución : Hay 15 peras en la canasta.
¿Cómo y por qué?
Para resolver debemos plantear un sistema de ecuaciones con las siguientes variables : Pe : cantidad de perasM : cantidad de manzanasN : cantidad de naranjasPl : cantidad de plátanosPara que sea un sistema consistente, debemos tener 4 ecuaciones y 4 incógnitas.
- Entre todas las frutas hay un total de 44 unidades : Pe + M + N + Pl = 44 (I) - Hay 2 manzanas más que peras : M = Pe + 2 (II) - Hay 8 peras más que plátanos : Pe = Pl + 8 (III) - Hay 2 plátanos más que naranjas : Pl = 2 + N (IV)Despejamos Pe de I : Pe = 44 - M - N - Pl (V)Despejamos Pl de III : Pl = Pe - 8 (VI)Despejamos N de IV : N = Pl - 2 (VII)Sustituimos II, VII, VI en V : Pe = 44 - (Pe + 2) - (Pl - 2) - (Pe - 8)Pero Pl = Pe - 8 : Pe = 44 - (Pe + 2) - (Pe - 8 - 2) - (Pe - 8)Pe = 44 - Pe - 2 - Pe + 10 - Pe + 8Pe = 60 - 3Pe4Pe = 60Pe = 60 / 4Pe = 15 peras en el canasta.
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