En una caja hay 83 bichos entre cucarachas y ciempiés, si contamos sus patas encontramos que suman 2006 si las cucarachas tienen 6 patas y los ciempiés tienen 32. Determina la cantidad de cucarachas.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Jhinex
Respuesta : CANTIDAD DE BICHOS : CUCARACHAS = 25CIEMPIES = 58Explicación paso a paso : NOS DA A CONOCER QUE LAS VARIABLES QUE INTERVIENEN SON : CUCARACHA = C CIEMPIES = SEN TOTAL CUENTAN 83 BICHOS ENTRE CIEMPIES Y CUCARACHAS LA ECUACION SERIA : S + C = 83EN TOTAL LAS PATAS CONTADAS SON 2006 ENTONCES LAS CUCARACHAS (6) Y LOS CIEMPIES (32)6C + 32S = 2006EL SISTEMA DE ECUACIONES QUEDARIA ASI : S + C = 836C + 32S = 2006UTILIZANDO EL METODO DE IGUALACION ENTONCES DESPEJAMOS LA VARIABLE (D) DE AMBAS ECUACIONES.
C = 83 - S.
(1)C = (2006 - 32S) / 6.
(2)IGUALANDO (1) Y (2)83 - S = (2006 - 32S) / 6(83 - S)6 = (2006 - 32S)498 - 6S = 2006 - 32S32S - 6S = 2006 - 49826S = 15081508 / 26 = S58 = S(CIEMPIES)REEMPLAZANDO S = 58 EN LA ECUACION (1)C = 83 - SC = 83 - 58C = 25 (CUCARACHAS)COMPROBANDOS + C = 8358 + 25 = 8383 = 83 .
COMPROBADO6C + 32S = 20066(25) + 32(58) = 2006150 + 1856 = 20062006 = 2006 .
COMPROBADO.
Respuesta : 58 cienpiés y 25 cucarachasExplicación paso a paso : x = cucarachas y = cienpiés x + y = 83 x = 83 - y6(x) + 32(y) = 20066(83 - y) + 32(y) = 2006498 - 6y + 32y = 200632y - 6y = 2006 - 49826y = 1508y = 1508 / 26y = 58.