En una bodega hay tres toneles : A, B y C que contienen en total 116 litros. Sabiendo que el doble de litros de A excede en 4 litros los de B y que el quíntuplo de los litros de B excede en 50 litros a la tercera parte de los litros de C. ¿Cuántos litros hay en cada tonel?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Ludmilaespindola
Solucion :
Definiendo las incógnitas
x = número de litros del tonel A
y = número de litros del tonel B
z = número de litros del tonel C
ecuaciones :
El total de litros entre los tres toneles 116
Luego
x + y + z = 116
doble de litros de A excede en 4 litros los de B
2x = y + 4
Que el quíntuplo de los litros de B excede en 50 litros a la tercera parte de los litros de C
5y = 50 + 1 / 3z
reordenando las ecuaciones
x + y + z = 116 (ec1)
2x - y = 4 (ec2)
5y - 1 / 3z = 50 (ec3)
sumando ec1 y ec3 pero antes multiplicando ec3 * 3
(5y - 1 / 3z = 50) * 3
15y - z = 150 (ec4)
x + y + z = 116
15y - z = 150 - - - - - - - - - - - - - -
x + 16y = 266 (ec5)
teniendo un sistema equivalente
x + 16y = 266 (ec5)
2x - y = 4 (ec2)
15y - z = 150 (ec4)
multiplicando ec5 * - 2 y sumando con ec2
(x + 16y = 266) * - 2 - 2x - 32y = - 532
2x - y = 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33y = - 528
y = - 528 / - 33
y = 16 litros
sustituyendo en ec5 a y
x + 16y = 266 (ec5)
x + 16 (16) = 266
x + 256 = 266
x = 266 - 256
x = 10litros
sustituyendo y en ec4
15y - z = 150 (ec4)
15 * (16) - z = 150
240 - z = 150
240 - 150 = z
90 = Z
El tonel A contiene 10 litros.
El tonel B contiene 16 litros.
El tonel C contiene 90 litros.
《Espero haberte ayudado 》.
Depende mucho del tonel, tienes unos com 100 litros, otros com más e existen también de 1000 litros.
Sabes como se representa una fracción cuando es un entero? Para que sea entero debe tener numerador y denominador igual. Es decir, en este caso, debe ser 15 / 15. Dice que aún faltan 3 / 15 del total. Cuanto es 15 - 3?…
869 + 785 644 _______ 2. 298 es la cantidad almacenada.