En una bodega de reciclaje se tiene que la cantidad de papel, carton, y vidrio pesa en total 36kg, y que el doble de la cantidad de carton, junto con la mitad de la cantidad de vidrio pesan 32kg?

Hola.

Sea : papel = x cartón = y vidrio = z

⇒x + y + z = 36 1 ecuación

⇒2x + 0.

5z = 32

ordenamos la ecuación

0x + 2y + 0.

5z = 32 2 ecuación

⇒y + 4kg = 2x

ordenamos - 2x + y - 0z = - 4kg tercera ecuación

x + y + z = 36

0x + 2y + 0.

5z = 32 - 2x + y - 0z = - 4kg

1 y 2 (resolvemos todo por el método de suma y resta)

x + y + z = 36 ( * - 2)

0x + 2y + 0.

5z = 32 - 2x - 2y - 2z = - 72

0x + 2y + 0.

5z = 32 = - 2x - 1.

5z = - 40⇒ecuación 4

2 y 3

0x + 2y + 0.

5z = 32 - 2x + y + 0z = 4 ( * - 2)

⇒4x + 0.

5z = 40⇒ecuación 5

4 y 5

2x - 1.

5z = - 40 ( * - 2)

4x + 0.

5z = 40

⇒ - 2.

5z = - 40

z = 16 kg de vidrio hasta aquíseria la respuesta pero te dejo las otras a continuación

ahora despejamos x

sustituimos z = 16 en la ecuación 5

4x + 0.

5(16) = 40

4x = 40 - 0.

5(16)

4x = 32

x = 32 / 4

x = 8 kilogramos de papel

por ultimo sustituimos los dos valores obtenidos en la ecuación 1

y despejamos

8 + y + 16 = 36

y = 36 - 24

y = 12 kilogramos de cartón.