En un tronco de prisma triangular recto , las aristas básicas miden 6, 8 y 12 cm. Las aristas laterales opuestas a estos lados miden 10, 15 y 5 cm respectivamente. Calcula el área lateral de dicho tronco.
En resumen
¡Buenas! Tema : Prisma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />En un tronco de prisma triangular recto, las aristas básicas miden 6, 8 y 12 cm. Las aristas laterales opuestas a estos lados miden 10, 15 y 5 cm respectivamente.
Tayrita
¡Buenas!
Tema : Prisma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />En un tronco de prisma triangular recto, las aristas básicas miden 6, 8 y 12 cm.
Las aristas laterales opuestas a estos lados miden 10, 15 y 5 cm respectivamente.
Calcula el área lateral de dicho tronco.
RESOLUCIÓNEsbocemos el tronco de prisma con las características que nos da el problema, recuerde lo siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BArista%5C%20B%5C%27asica%20%3A%7D%5C%20%5Ctextrm%7BEs%20aquella%20arista%20contenida%20en%20la%20base%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BArista%5C%20Lateral%20%3A%7D%5C%20%5Ctextrm%7BEs%20el%20lado%20com%5C%27un%20de%20dos%20caras%20laterales%7D" />Debido a que se trata de un tronco de prisma triángular recto, la base es una región triangular y como es recto entonces las aristas laterales son perpendiculares al plano que contiene a la base.
Como se nos pide el área lateral, entonces se nos pide encontrar el área de cada trapecio rectángulo.
Tenga en cuenta que las aristas laterales son perpendiculares a la base.
Recordando la fórmula para el área de un trapecio rectángulo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cmathcal%7BA%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bb%2BB%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20h%7D" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B" /> son las longitudes de las bases y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h" /> es la altura del trapecio.
En el primer caso.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathcal%7BA%7D_%7B1%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B5%2B15%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%206" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathcal%7BA%7D_%7B1%7D%20%3D%2050%5C%20%5Ctextrm%7Bcm%7D%5E%7B2%7D" />En el segundo caso.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathcal%7BA%7D_%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B10%2B15%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%2012" /> [img = 10]En el tercer caso.
[img = 11] [img = 12]El área lateral es.
[img = 13] [img = 14] [img = 15]Se concluye que el área lateral es 260 centímetros cuadradosRESPUESTA[img = 16].
Tendría 4 aristas el prisma triangular.
Área lateral e un prisma = (perímetro de la base). Altura = (9). 3 = 27.
Calcular el área total de un prisma hexagonal regular si la arista de la base y la arista lateral miden 8 y 20 cm respectivamente. ___________________________________________________El área total se compone del área de…