En un triangulo rectangulo, un de los catetos mide 2cm mas que el otro y 4cm menos que la hipotenusa, calcula las longuitudes de sus lados.
En resumen
Veamos. Sea x la hipotenusa. Un cateto mide x - 4 y el otro x - 2 Luego : (x - 4)² + (x - 2)² = x², quitamos paréntesis : x² - 8 x + 16 + x² - 4x + 4 = x² ; reordenando : x² - 12 x + 20 = 0 ; es una ecuación de segundo grado ; la solución es.
Derea
Veamos.
Sea x la hipotenusa.
Un cateto mide x - 4 y el otro x - 2
Luego : (x - 4)² + (x - 2)² = x², quitamos paréntesis :
x² - 8 x + 16 + x² - 4x + 4 = x² ; reordenando :
x² - 12 x + 20 = 0 ; es una ecuación de segundo grado ; la solución es.
X = 10, x = 2 ; x = 2 se desecha porque daría un cateto negativo
Luego la hipotenusa mide 10 cm, un cateto mide 6 cm y el otro mide 8 cm
Saludos Herminio.
X ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = (X + 4) ^ 2 resuelves y encuentras x = 6 los catetos son 6 y 8, y la hipotenusa es 10.
Sería algo asi y luego le por Pitágoras o por tanteo.
Resta la hipotenusa con el otro cateto y sera la repuesta.