En un triangulo rectangulo su hipotenusa es 8 y su cateto adyacente es 6?

Suponiendo que buscas el valor del cateto opuesto.

Usamos la fórmula del teorema de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%20%3D%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20a%5E%7B2%7D%20%20" />

Sustituimos los valores, tomando las variables como :

c = valor de la hipotenusa = 8

b = valor del cateto adyacente = 6

a = valor del cateto opuesto

Nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%5E%7B2%7D%20%3D%20%206%5E%7B2%7D%20%2B%20a%5E%7B2%7D%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=64%20%3D%2036%20%2B%20%20a%5E%7B2%7D%20" />

Despejando a, nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=64%20-%2036%20%3D%20%20a%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=28%3D%20a%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B28%7D%20%3D%20%20a%7D%20%20" />

Entonces, el cateto opuesto (a) vale<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B28%7D%20" /> ó<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%7B7%7D%20" />.