En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos agudos vale 3?
En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos agudos vale 3. Si la hipotenusa mide 2 raíz de 10 cm, ¿cuál es el área del triángulo?
8Sos8
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Marcelo15963
En resumen
Partiendo de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%20%5Calpha%20%29%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20" /> 3ca = co co = cateto opuesto (altura del triang.
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Partiendo de
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%20%5Calpha%20%29%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20" />
3ca = co
co = cateto opuesto (altura del triang.
)
ca = cateto adyacente (base)
por pitagoras y reemplazando co = 3ca
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%5E2%3Dco%5E2%2Bca%5E2%3Dca%5E2%2B%283ca%29%5E2%3D10ca%5E2" />
como la hip = 2√10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%20%5Csqrt%7B10%7D%20%29%5E2%3D10ca%5E2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4x10%7D%7B10%7D%20%3Dca%5E2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ca%3D%20%5Csqrt%7B4%7D%20%3D2" />
co = 2 * 3 = 6
area = b * alt / 2 = 2 * 6 / 2 = 6 cm cuadrados.
Preguntas frecuentes
En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos agudos vale 3?
Partiendo de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%20%5Calpha%20%29%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : m kjiljhkhgbExplicación paso a paso :
2 respuestas 6
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Yo Tomare los 37 grados como ángulo de inclinación Para sacar el cateto opuesto usas la formula ya despejada de seno : C. O = Sen(37) (60) C. O = 0. 6018( 60) = 36. 108 cm mide el cateto opuesto. Y para sacar el cateto…
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