En un triángulo rectángulo de 37° y 53°, el lado opuesto a 37° mide (2x - 1)u y el lado opuesto a 53° mide ( x + 7)u?

Por propiedad se aplica este Teorema.

Ojo que es válido.

Por propiedad del triangulo rectangulo de medidas de 90°,

57°, 37°

Despejamos la variable que es (a)

3a = (2x - 1) despejamos.

A = (2x - 1) / 3.

(1)

Despejamos la otra variable :

4a = (x + 7)

a = (x + 7) / 4.

(2)

Tenemos dos ecuaciones ahora Igualamos (1) con (2)

(2x - 1) / 3 = (x + 7) / 4 despejamos

4(2x - 1) = 3(x + 7) efectuamos.

8x - 4 = 3x + 21 trasponemos terminos.

8x - 3x = 21 + 4

5x = 25

x = 25 / 5

x = 5 tenemos x sustituimos en

3a = (2x - 1) reemplazamos valores.

3a = 2(5) - 1

3a = 10 - 1

3a = 9

a = 9 / 3

a = 3 tenemos la constante ahora hallamos los valores de los lados del triangulo.

Lado 3a = 3(3) = 9u

Lado 4a = 4(3) = 12u

Lado 5a = 5(3) = 15u

Hallamos el Perimetro del triangulo.

9 + 12 + 15 = 36u.