En un triangulo rectangulo ABC recto en B cuyo perimetro es 270 cm, se cumple que sen A = 9 / 41 CALCULA la medida del lado AB ayudenme sii el tema es RAZONES TRIGONOMÉTRICAS : D.
En resumen
Sean los lados : BC = a ; AC = b ; AB = c.
Abcextremo
Sean los lados : BC = a ; AC = b ; AB = c.
Por dato : a + b + c = 270 y senA = 9 / 41 = a / b - - - - > a = 9k y b = 41k
Por Pitagoras : (b ^ 2) = (a ^ 2) + (c ^ 2) ; reemplazando a y b : (41k) ^ 2 - (9k) ^ 2 = c ^ 2 1681(k ^ 2) - 81(k ^ 2) = c ^ 2 1600(k ^ 2) = c ^ 2 - - - - - - - - - - > c = 40k
Luego reemplazamos todos los valores en la ecuacion del perimetro : - - - - - - - - - - - - > a + b + c = 270 9k + 41 + 40k = 270 90k = 270 - - - - > k = 3
Por tanto el lado AB = c = 40(k) = 40(3) = 120cm.
El seno de un ángulo es cateto opuesto sobre hipotenusa. Suponiendo que el cateto opuesto mida 9 y la hipotenusa mida 41, el otro cateto mide. AB = √(41² - 9²) = 40 Por lo tanto tenemos un triángulo de 40, 9 y 41 Su…
El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual al cateto opuesto dividido entre la hipotenusa. Si el seno del ángulo A es 9 / 41, eso significa que el lado opuesto al ángulo A, es decir el lado BC, mide 9…