En un triángulo rectángulo abc (c = 90°), se cumple : 4TgA = 9TgB, calcule : SecA respuestas : a) √5 / 2 b) 2√5 / 3 c) 2√3 d) √13 / 3 e) √13 / 2.
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Nathykawaii87
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%28%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%29%20%3D%209%28%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B4a%7D%7Bb%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9b%7D%7Ba%7D%20%20%5C%5C%204%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%209%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B%28%20%5Cfrac%7B%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20.k" />Hallamos la hipotenusa por pitágoras y obtenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%203k%20%5C%5C%20b%20%3D%202k%20%5C%5C%20c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20" />Nos pide Sec A<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sec%28a%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Bb%7D%20%20%5C%5C%20sec%28a%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20" />.
La respuesta final es 7 / 3.
A + b = 90 b = 3a por lo tanto a + 3a = 90 a = 90 / 4 a = 22, 5 tg(a) = 0, 4142.
Buena suerte con su tarea espero q te sirva. Hay te deje el procedimiento.
Te dejo una foto con el procedimiento! Por Pitágoras se cumple que "c² = a² + b²" , podemos reemplazar el valor de "c²" por "a² + b²". Despejamos el valor de "ab" y lo sustituimos en la otra operación y al simplificar…