En un triángulo PQR, se traza la bisectriz interior PM, luego se traza MN paralelo a PQ, M en QR y N en PR. Si MN = 9m, QM = 6m y QR = 14m ; calcula PR.
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Respuesta : PR = 21Explicación paso a paso : en el triangulo PQRcomo MN es paralelo a PQentonces el angulo MNR = 2αy el angulo NMR = β - - - - - como la suma de dos angulos internos adyacentes es igual al angulo externo del otro anguloMPN + PMN = MNRα + PMN = 2αPMN = 2α - αPMN = αentonces PN = MN = 9el lado NR = x - 9 y PR = x - - - tambien el lado QM = 6 m el lado MR = QR - QM = 14 - 6 = 8 m - - - el triangulo NMR es semejante con el triangulo PQRentonces se cumple queMR / QR = BR / PRreemplazamos8 / 14 = (x - 9) / xresolvemos8.
X = 14.
(x - 9)8x = 14x - 126126 = 14x - 8x126 = 6x126 / 6 = xx = 21como PR = xPR = 21.
Bisectriz el divide el angulo en dos mitades iguales.
Si le trazamos la bisectriz , QUIERE DECIR QUE LO PARTREMOS EN LA MITAD ASI QUE LOS DOS TRIANGULOS QUE SE FORMAN MIDEN IGUAL. Entonces lo tenemos que igualar 7x + 12 = 3x + 20 7x - 3x = 20 - 12 4x = 8 x = 8 / 4 = 2 dos…
Respuesta : Ecuacion A : x + 2 / 6 = 1 / 2 x = 1 / 2 - 2 / 6 x = 3 / 6 - 2 / 6 x = 1 / 6 ECUACION B 5 / 3 = 3 / 7 + y - y = 3 / 7 - 5 / 3 - y = 9 / 21 - 35 / 21 - y = - 26 / 21 y = 26 / 21 2 / 8 + 1 / 4 = 1 / 2 - z z =…