En un triángulo los catetos son dos cantidades expresadas como números enteros consecutivos y la hipotenusa mide 29 unidades ¿cual es la longitud de cada cateto ?
En resumen
Sea "x" el primer número entero y "x + 1 " su consecutivo Aplicamos el teorema de Pitágoras x² + ( x + 1 )² = 29² x² + x² + 2x + 1 = 841 igualamos a cero pasando el 841 2x² + 2x + 1 - 841 = 0 2x² + 2x - 840 = 0 dividimos entre 2 para simplificar x² + x - 420 = 0 ecuación de 2o.
Sea "x" el primer número entero y "x + 1 " su consecutivo
Aplicamos el teorema de Pitágoras
x² + ( x + 1 )² = 29²
x² + x² + 2x + 1 = 841 igualamos a cero pasando el 841
2x² + 2x + 1 - 841 = 0
2x² + 2x - 840 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
x² + x - 420 = 0 ecuación de 2o.
Grado.
Resolvemos por factorización
( x + 21 ) ( x - 20 ) = 0 igualamos a cero cada factor
x + 21 = 0
x₁ = - 21 lo descartamos por ser una medida negativa
x - 20 = 0
x₂ = 20
El cateto con la menor medida entera es de 20 unidades
El otro cateto mide 20 + 1 = 21 unidades.
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Para obtener un cateto de el triangulo se deve elevar los dos catetos a la 2 y de igualmanera a la hipotenusa : c = catetos h = hipotenusa e = ejemplo c elevado2 = (h elevado2 / c elevado2) elevado2 c elevado2 = ( e h4…