En un triangulo isosceles un angulo de la base es el cuadrado del angulo diferente ¿cuanto mide cada angulo?

Respuesta :

Angulo de la base 1 = α

Angulo de la base 2 = β

Angulo diferente = Ф

α = β

α = Ф²

Utilizar : α + β + Ф = 180°

α + α + Ф = 180°

2α + Ф = 180°

2Ф² + Ф - 180° = 0

Utilizar : aФ² + bФ + c = 0

Ф₁ = ( - b + √(b² - 4ac)) / 2a

Ф₂ = ( - b - √(b² - 4ac)) / 2a

a = 2

b = 1

c = - 180

Ф₁ = ( - 1 + √(1² - 4(2)( - 180))) / (2(2))

Ф₁ = ( - 1 + √(1 + 1440)) / 4

Ф₁ = ( - 1 + √(1441)) / 4

Ф₁ = ( - 1 + 37.

96) / 4

Ф₁ = 36.

96 / 4

Ф₁ = 9.

24, si

Ф₂ = ( - 1 - 37.

96) / 4

Ф₂ = - 38.

96 / 4

Ф₂ = - 9.

74, no

Ф = 9.

24

α = Ф²

α = 9.

24²

α = 85.

3776

α = 85.

38

α = β

85.

38 = β

α = 85.

38°

β = 85.

38°

Ф = 9.

24°.