En un triangulo dos de sus lados miden 3cm y 7 cm, si el tercer lado del triangulo mide el triple de uno de ellos halla el perimetro del triangulo?

Sol. Lo primero q hay q hacer es ver cual de los lados tomará el valor del triple :

Para ello se usará el teorema de la existencia

Sea el tercer lado x

Entonces por ek teorema de la esistencia :

7 - 3 < x < 7 + 3

4 < x < 10

Ese lado toma valores entre 4 y 10

Como ese lado es el triple de uno de los demás lados, veremos cual de los lados coincide con esta condicion

Si el lado x es el triple del lado de 7cm, entonces

x = 3(7)

x = 21

Sin embargo 21 no esta entre 4 y 10 y contradice el teorema de la existencia

Por lo tanto x no es 21

ahora

Si el lado x es el triple del lado de 3cm, entonces

x = 3(3)

x = 9

Se observa que 9 se encuentra entre 4 y 10 y por lo tanto, no contradice el teorema de la existencia.

Por lo tanto

el tercer lado es 9

El perímetro dedicho triángulo es

2p = 3 + 7 + 9

2p = 19cm.