En un triángulo acutángulo ABC, se traza la altura BD, si AB = 8, m∠ABD = 10° y m∠BCD = 50°, halle AC?
En un triángulo acutángulo ABC, se traza la altura BD, si AB = 8, m∠ABD = 10° y m∠BCD = 50°, halle AC.
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De la figura.
Del triángulo ABD
sen10° = AD / 8
8 .
Sen10° = AD sen 10° = 0, 1736
8 * 0, 1736
1, 3888 = AD
sen80° = BD / 8
8 sen80° = BD sen 80° = 0, 9848
8 * 0, 9848 = BD
7, 8784 = BD
Del triángulo DBC
tan50° = 7, 8784 / DC
DC = 7, 8784 * tan50° tan50° = 1, 1917
DC = 7, 8784 * 1, 1917
DC = 9, 3886
AC = AD + DC
AC = 1, 3888 + 9, 3886 = 10, 7774
Respuesta.
AC = 10, 7774.
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