En un triángulo ABC, la medida del ángulo exterior en "B" es de 130° y su bisectriz exterior es paralela al lado AC. Calcular la m BAC.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Da7ka4tricida
Espero me entiendas
dibujas el triangulo ABC
dibujas el angulo exterior B y como el
angulo exterior + angulo interior = 180 ( por que es llano)
130 + ∡B = 180
∡B = 180 - 130
∡B = 50
trazas la bisectriz exterior BE( la letra E es lo que yo he puesto)
al ser bisectriz, el angulo exterior ∡B se divide en 2
ES decir el angulo BE = 130 / 2 = 75
ahora como BE es paralelo a AC entonces
El angulo CBE es igual al angulo ACB
entonces ACB = ∡C = 65
ahora en todo triangulo, la suma de angulos interiores es 180 es decir
angulo BAC + angulo ABC + angulo ACB = 180
∡A + ∡B + ∡C = 180
∡A + 50 + 75 = 180
∡A + 125 = 180
∡A = 180 - 125
∡A = 55º = medida del angulo BAC.