En un triangulo ABC , AB = 20 , BC = 10 , AC = 21 se trazan las bisectrices interior BD y exterior BE , Hallar DE?
En un triangulo ABC , AB = 20 , BC = 10 , AC = 21 se trazan las bisectrices interior BD y exterior BE , Hallar DE.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Betosegura908
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PlanteamientoEn u triangulo no rectánguloAB = 20BC = 10AC = 21DC = AC / 2 = 10, 5Como la bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos iguales y de este se forma una recta equidistante, es decir, que están a la misma distancia de los lados del ángulo bisecado.
Entonces con el Teorema de Pitagoras determinamos la altura BD y el doble de esta sera DEBD = √BC² - DC²BD = √10² - 10, 5²BD = 3, 2DE = 2BDDE = 6, 4.
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