En un terreno rectangular de 22 m de largo y 12 m de ancho, se pondra un camino vertical y otro horizontal ¿Cuanto debe ser el ancho del camino para mantener 200m² de terreno para sembrar?

Respuesta : El ancho debe ser de 2 metrosExplicación paso a paso : 1) El área inicial es 12x22 = 2642) Le restamos el valor de x a cada lado, y lo igualamos al valor que queremos encontrar (para este caso <img src="https://tex.z-dn.net/?f=200m%5E%7B2%7D" />, nos quedará así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2812-x%29%2822-x%29%3D200" />3) Resolvemos los productos así : 12x2 = 26412( - x) = - 12x - x(22) = - 22x - x( - x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=264%20-12x%20-%2022x%20%2B%20x%5E%7B2%7D%20%20%3D%200" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-34x%2B64%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%28x-32%29" />4) Resolvemos ambas x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-2%3D0%5C%5Cx%3D2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-32%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D32" />Debido a que el 32 excede de la medida que analizamos, obviamente no es la respuesta, la respuesta debe ser x = 2Lo comprobamos al multiplicar 2x22 (El area del camino horizontal) que nos da 44m y lo sumamos al camino vertical que es 2x12 que nos da 2444 + 24 = 68A eso le restamos la intersección de los dos caminos (2x2 = 4)68 - 4 = 64.