- En un teatro en construcción, se requiere una luz láser ubicada en la parte alta de la tarima de unos 15 metros de altura, apunta un sitio específico al público a 50 m de la tarima. Calcular el ángulo de inclinación con respecto al techo y sus respectivos ángulos.
Respuesta : α = 73, 30°
β ≅ 16, 7°
Θ = 16, 7° Explicación paso a paso : Datos :
Altura del LASER = 15 m
Distancia al público = 50 m De la imagen anexa que esquematiza el escenario el público a 50 metros y la luz láser a 15 metros de altura se observa que se forma un triángulo rectángulo.
Como se tienen las magnitudes de los catetos, se puede hallar el ángulo mediante la función tangente.
Tg α = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente
Tg α = 50 m / 15 m = 3, 33333
Tg α = 3, 33
Entonces el ángulo se halla con la función Arco tangente (Arctg = tg⁻¹)
Arctg 3, 33 = 73, 30°
α = 73, 30°
por correspondencia de ángulos se detecta que el ángulo entre el láser y el público (β) es idéntico al ángulo entre el techo y el láser (Θ)
β = Θ
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + α + β
180° = 90° + 73, 30° + β
β = 180° - 90° - 73, 30° = 16, 699°
β ≅ 16, 7°
El ángulo entre el techo y el láser es (Θ).
Β = Θ = 16, 7° ✅ En el enlace siguiente encontraras más detalles relacionados al tema : brainly.
Lat / tarea / 11169342.
El ángulo de inclinación del láser es : 16, 7ºExplicación paso a paso : Datos del enunciado : Altura = 15 m Distancia horizontal = 50m La incidencia del láser podemos aproximarla a un triángulo rectángulo, de tal forma que podemos hacer uso de las leyes de trigonometría y sus identidades para calcular el ángulo de incidencia : tan(α) = Altura / Distancia horizontal Tan(α) = 15 / 50 tan(α) = 0, 3 α = tan⁻¹(0, 3) α = 16, 7º.
Tarima : plataforma, generalmente de madera, levantada a poca altura del suelo que tiene distintos usos. Suelo o piso de madera, semejante al parqué pero con tablas de mayor tamaño y más gruesas.
Si es el perimetro se utiliza la formula , también se puede utilizar la formula Si te refieres al área se utiliza la formula . Ahora te doy los resultados : .
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