En un salon hay 72 alumnos que se preparan para postular ala UNP Y / o UPU , la cantidad de postulantes ala UNP es el quintuple de quienes solo postulan ala UPU, la cantidad de los que exclusivamente ?

La cantidad de postulantes que se presentaran solamente a una universidad, sabiendo que 72 alumnos se postulaban para UNP y / o UPU, que la cantidad de postulantes a la UNP es el quíntuple de quienes solo postulan en UPU, y que la cantidad de los que exclusivamente postulan en UNP es el triple de los que postulan a UNP y a UPU es de 57 alumnos.

Datos : Total de alumnos postulantes : 72x : postulantes solo a la UNPy : postulantes solo a la UPUz : Postulantes a las dos universidadesPlanteamientos : 5y = x + z → x = 5y + z Ecuación 1x = 3z Ecuación 2x + y + z = 72 Ecuación 3Igualamos por x la ecuación 1 y 25y + z = 3z5y = 3z + zy = 4 / 5 zSustituimos los valores de x y y en la ecuación 33z + 4 / 5z + z = 72(15z + 4z + 5z) / 5 = 7224z = 72 × 5z = 360 / 24z = 15Cálculo de xx = 3zx = 45Cálculo de yy = 4 / 5zy = 4(15) / 4y = 60 / 4y = 12Número de postulantes a una sola universidad : x + y45 + 12 = 57 alumnos.