En un ruedo, un ganadero quiere hacer una cerca de forma hexagonal con malla metálica para dejar espacio a la vista de la gente. Si la circunferencia del ruedo es de 100 m, determina : a) la medida de los ángulos del hexágono b) Cuanto material se requerirá para construir la cerca.
En resumen
Tenemos. R = Radio de la circunferencia. Longuitud de la circunferencia Lc = 100m Formula. LC = 2 * π * R 100m = 2 * 3, 14 * R π = 3, 14 100m = 6, 28 * R 100m / 6, 28 = R 15, 92m = R a) Medidas de los ángulos del hexágono Formula.
Tenemos.
R = Radio de la circunferencia.
Longuitud de la circunferencia Lc = 100m
Formula.
LC = 2 * π * R
100m = 2 * 3, 14 * R π = 3, 14
100m = 6, 28 * R
100m / 6, 28 = R
15, 92m = R
a)
Medidas de los ángulos del hexágono
Formula.
N = Número de lados del hexágono
Un ángulo = 180°(n - 2) / n
Un ángulo = 180°(6 - 2) / 6
Un ángulo = 180°(4) / 6 Simplificamos el 6
Un ángulo = 30° * 4
Un ángulo = 120°
Cada ángulo del hexagono vale 120°
De la grafica
El triángulo OAB es un triángulo especial de 90° , 60° y 30
El lado opuesto al ángulo de 90° = x√3 = R
x√3 = R
x = R / √3
x = 15, 92m / 1, 732
x = 9, 19m
RB = x + x = 9, 19m + 9, 19m = 18, 38m
Perimetro del hexágono = 6 * 18, 38m = 110, 28m
Respuesta.
Para construir la cerca se necesitan 110, 28m aproximadamente.
Diámetro : D = 12 Lado de la cerca cuadrada : x Longitud de la cerca : P Longitud de la circunferencia : L Como la cerca es cuadra sus 4 lados son iguales entonces P = 4x La longitud de la circunferencia se mide…
5 metros, pues 900° entre 360° que es una vuelta es 2. 5, y 2. 5 por 2 es 5.
Tenemos. En una vuelta recorre 2, 4m Gira 660 vueltas Por regla de 3 simple directa. 1v - - - - - - - - - - > 2, 4m 660v - - - - - - - > x x = (660v * 2, 4m) / (1v) c = 660 * 2, 4m x = 1584m Respuesta. La rueda en las…
Respuesta : La malla debe tener 49 de largo y en los diagonales 31 y esas son las medidas la bas.