En un preuniversitario se sabe que 7 / 12 de los estudiantes desean presentarse a ingenierías, 1 / 3 se desea presentar a licenciaturas y 1 / 8 quiere ambas carreras. Si el restante son 15 estudiantes, y aún no deciden a que carrera presentarse, el número total de estudiantes es :
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Kiritolopez
En resumen
En un pre universitariose sabe que 7 / 12 de los estudiantes desean presentarse a ingenierías, 1 / 3 se desea presentar a licenciaturas y 1 / 8 quiere ambas carreras.
En un pre universitariose sabe que 7 / 12 de los estudiantes desean presentarse a ingenierías, 1 / 3 se desea presentar a licenciaturas y 1 / 8 quiere ambas carreras.
Si el restante son 15 estudiantes, y aún no deciden a que carrera presentarse, el número total de estudiantes es :
Ingenierías : (Solo)
Total : x alumnos
7 / 12 x - 1 / 8 x = 11 / 24 x
Licenciaturas : (Solo)
1 / 3 x - 1 / 8 x = 5 / 24x
Para saber el total :
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D72" />
Son 72 alumnos en total.
Tenemos.
Total de estudiantes = x
Se presentan a ingenieria(I) = 7 / 12 de x = 7 / 12 * x = 7x / 12
Se presentan a licenciatura(L) = 1 / 3 de x = 1 / 3 * x = x / 3
Quieren ambas carrera 1 / 8 de x = 1 / 8 * x = x / 8
Ninguna = 15
I∩L = x / 8
Les gusta solo ingenieria = 7x / 12 - x / 8 = 14x / 24 - 3x / 24 = 11x / 24
Les gusta solo licenciatura = x / 3 - x / 8 = 8x / 24 - 3x / 24 = 5x / 24
De la grafica.
X = 11x / 24 + x / 8 + 5x / 24 + 15 Reducimos a comun denominador
24x / 24 = 11x / 24 + 3x / 24 + 5x / 24 + 360 / 24 Simplificamos el 24
24x = 11x + 3x + 5x + 360
24x = 19x = 360
24x - 19x = 360
5x = 360
x = 360 / 5
x = 72
Respuesta.
El número total de estudiantes es de 72.
En un pre universitariose sabe que 7 / 12 de los estudiantes desean presentarse a ingenierías, 1 / 3 se desea presentar a licenciaturas y 1 / 8 quiere ambas carreras.
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