En un prado cuadrado de 100 metros de lado habia cuatro cabras cada una atada con una cuerda de 50 metros comia cierta parte de la hierba del prado quedando en el centro un trozo que ninguna aocanzaba?

Respuesta : La longitud de l a nueva cuerda es de 70, 71 metrosExplicación paso a paso : Área de un Prado cuadrado, cuyo lado es de 100 metros : Hay 4 cabras cada una atada con una cuerda de 50 metros, ubicadas en los vértice del cuadrado y o alcanzaban a comer el pasto del centroLuego vendió tres cabras y alargo la cuerda de que la queda, de manera que el área sobre la que podía pastar era igual a la que abarcaban las cuatro .

Área de un cuadrado : A = l²A = (100m)²A = 10.

000 m²Diagonal del cuadrado : Con el teorema de Pitagoras lo determinamos : d = √(100)² + (100)²d = 141, 42 mÁrea de los semicírculos o fracción de semicírculos que cada cabra pasteaba : A = π * r² / 4A = 3, 1416(50)² / 4 = 1963, 50m²At = 4 * 1963, 5 = 7854m²La longitud de la nueva cuerda es : A = π * r² / 22A / π = r²r = √2A / πr = √2 * 7985 / 3, 1416r = 70, 71 m.