En un polígono regular cada ángulo interior vale 3 / 2 del exterior?
En un polígono regular cada ángulo interior vale 3 / 2 del exterior. A) Calcular el valor de cada ángulo exterior e interior.
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- Los ángulos internos de un polígono regular son igual a :
Θi = (n - 2) x 180 / n Donde : n = número de ángulos del polígono.
- Como el ángulo externo es igual a 360° menos la medida del ángulo interno, esto es :
Θe = 360 - Θi Θe = 360 - (n - 2) x 180 / n - De acuerdo al enunciado cada ángulo interior vale 3 / 2 del exterior :
Θi = 3 / 2 Θe
Θi = 3 / 2 x[360 - (n - 2) x 180 / n]
Θi = 540 - (3n / 2 - 3) x 180 / n
Θi = 540 - 270 + 540 / n
Θi = 270 + 540 / n
→ Θi = 270 + 540 / n Θe = 360 – 270 + 540 / n
→ Θe = 90 + 540 / n - Es decir, que los tamaños de los ángulos internos y externos quedan expresado en función del número de ángulos que posees el polígono regular.
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En un polígono regular cada ángulo interior vale 3 / 2 del exterior?
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