En un numero de dos dígitos el dígito de las decenas e tres unidades menor al de las unidades. Si el numero excede en seis cuadruplo de la suma de sus digitos. Halla el numero.
Sea A la decena y B la unidad
A = B - 3
Numero sera :
10A + B
Si el numero excede en seis el cuadruplo de la suma de sus digitos :
4 ( A + B ) = 6 + 10A + B
Usando la primera relacion, A = B - 3, y susbtituyendola en la ecuacion anterior :
4( B - 3 + B) = 6 + 10( B - 3) + B
4B - 12 + 4B = 6 + 10B - 30 + B
8B - 12 = 11B - 24
3B = 24 - 12
3B = 12
B = 4 ( Unidades)
A = B - 3
A = 4 - 3 = 1
El numero es 14
Comprobacion
A = B - 3
1 = 4 - 3
1 = 1
14 + 6 = 4 ( 1 + 4)
20 = 4 (5)
20 = 20.
Respuesta : 58Explicación paso a paso : datos : x = decenasy = unidadesnumero = 10x + yx = y - 3segun el enunciado : el numero excede en 6 al cuadruplo de la suma de X y Y tenemos qué : 4(x + y) + 6 = 10x + ysustituimos x : 4(y - 3 + y) = 10(y - 3) + y - 64y - 12 + 4y = 10y - 30 + y - 68y - 12 = 11y - 30 - 68y - 11y = - 30 - 6 + 12 - 3y = - 24y = - 24 / - 3y = 8por lo tanto : x = 8 - 3x = 5entonces : numero = 10x + ynumero = 50 + 8numero = 58.