En un juego de mesa llamado Super Mastermind que se inventó en Inglaterra, unjugador crea un “código” secreto cuando llena cinco ranuras con un color cualquierade ocho posibles?

Datos :

Cantidad de colores = 8

Máxima Longitud de la clave = 5

Para resolver este problema se debe recurrir a la Teoría Combinatoria, donde existen :

• Variaciones.

• Combinaciones.

• Permutaciones.

Las mismas pueden ser con Repetición y sin esta.

Para el caso que nos atañe se tienen ocho (8) elementos que permiten crear una clave o código de cinco (elementos) que pueden ser repetidos, por lo tanto, se puede afirmar que es una Variación con Repetición.

La fórmula para este tipo de Variación es la siguiente :

V ₐ, ₓ = aˣ

Donde :

V : Variación.

A : Cantidad de elementos totales.

X : cantidad de elementos a tomar.

En consecuencia, la mayor cantidad de códigos que se pueden obtener con 8 colores tomados de cinco en cinco y puede haber repetición es :

V ₈, ₅ = 8⁵ = 40.

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En resumen, los anuncios publicitarios del juego “Super Mastermind” no son reales.