En un juego de azar se eligen 6 números del 1 al 49 , incluyendo estos dos ¿ Cuantas jugadas distintas pueden efectuarse?

Probabilidad : es un número de 0 a 1 que identifica la posilividad de que ocurra un evento

Ecuación de probabilidad : la ecuacion mas utilizada en probabilidad matematica, para encontrar la probabilidad de un evento es dividir los casos favorables entre los casos totales

P = casos favorables / casos totales.

Combinación : es la cantidad de formar que hay de tomar k elementos de un grupo que contiene n elementos, sin importar el orden.

La ecuación de combinación es :

C(n, k) = n!

/ (k!

* (n - k)!

)

Variación : es similar a la combinación pero en este caso si importa el orden.

Para encontrarla podemos calcular la C(n, k) y multiplicar por k!

Si no importa el orden :

Entre 1 y 46 (inclusive) tenemos 46 elementos y queremos tomar 6 de ellos.

C(46, 6) = 46!

/ 6! * (46 - 6)!

= <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B46%2A45%2A44%2A43%2A42%2A41%2A40%21%7D%7B720%2A40%21%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B46%2A45%2A44%2A43%2A42%2A41%7D%7B720%7D%20%3D%209366819" />

Si no nos importa el orden en el juego entonces existen 9366819 jugadas distintas.

Si nos importa el orden : debemos multiplicar este número por k!

(6! )

V(46, 6) = 9366819 * 6!

= 9366819 * 720 = 6744109680 jugadas distintas.

Si, si nos importa el orden en el juego entonces existen 6744109680 jugadas distintas.