En un jardín rectangular de 20 m. De largo por 15 m. De ancho se desea plantar rosas. Si se divide el jardin en secciones cuadradas iguales y del mayor tamaño posible para tener 5 rosas por cada sección, ¿cuántas rosas habrá en el jardín?
Para obtener las secciones cuadradas con
la máxima área vamos a determinar el Máximo Común Divisor, MCD, de las
dimensiones del rectángulo
MCD de 15 y 20
Descomponemos en factores primos
15 = 1 x 3 x 5
20 = 1 x 2 x 2 x 5⇒ 20 = 1 x 2 ^ 2 x 5
El MCD es el producto de los factores
comunes en los términos con el menor exponente
MCD = 5
Es decir, el lado del cuadrado que permitirá
dividir en secciones iguales el terreno es de 5m.
Ahora se va a determinar la cantidad de
terrenos con estas dimensiones que se puede obtener
A1 = Área total del terreno
A2 = Área de sección cuadrada
A1 = b x h
A1 = 20 x 15
A1 = 300 m ^ 2
A2 = l ^ 2
A2 = 5 ^ 2
A2 = 25 m ^ 2
La cantidad de secciones cuadradas será :
xA2 = 300
x = 300 / A2
x = 300 / 25
x = 12 secciones cuadradas
Se indica que en cada sección cuadrada
se van a plantar 5 rosas, entonces la cantidad de rosas en el terreno será
n : Número de rosas
n = 12 x 5
n = 60 rosas en total.
Uno tiene "x" rosas El otro tiene el doble, o sea "2x" rosas Además sobran 9 rosas. La ecuación a plantear es sencilla. La suma de todas las rosas me da el total. X + 2x + 9 = 60 - - - - - > 3x = 51 - - - - - - - > x =…
60 - 9 = 5151 / 3 = 1717 + 17 + 17 = 5117 + 17 = 3434 + 17 = 5151 - 60 = 9R / un ramo tiene 34 rosas y el otro tiene 17 rosas.