En un jardín público rectangularse colocaron 100 metros decerca?

Respuesta : Explicación paso a paso : Largo : x Ancho : y A = xy Nos dicen que tenemos 100 pie para cercar entonces este sería el perímetro del jardín, como es un rectángulo la fórmula quedaría : 100 = 2x + 2y Despejamos el valor de y de esta ecuación : y = 50 - x Sustituimos esto en la ecuación del área : A = xy A(x) = x(50 - x) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - / / Para encontrar el mayor área solo tienes que graficar como dice el problema, o si no haces completación de cuadrados para encontrar el vértice de la parábola : A(x) = x(50 - x) A(x) = 50x - x ^ 2 = - (x ^ 2 - 50x) A(x) = - (x ^ 2 - 50x + 625 - 625) A(x) = - (x ^ 2 - 50x + 625) + 625 A(x) = - (x - 25) ^ 2 + 625 El vértice tiene coordenas (25, 625) el 25 indica el largo del jardín para obtener un área máxima y el 625 el área máxima.

Por tanto las dimensiones del jardín con mayor área serían : Largo : x = 25 Ancho : y = 50 - x = 25.